آموزش ریاضی

آنچه در این صفحه می خوانید:

معرفی ریاضیات

ریاضیات تعریف کاملاً پذیرفته شده ای ندارد. ارسطو ریاضیات را "علم کمیت" تعریف کرد و این تعریف تا قرن 18 میلادی غالب بود. در قرن نوزدهم، هنگامی که مطالعه ریاضیات به شدت افزایش یافت و شروع به پرداختن به مباحث انتزاعی مانند نظریه گروه و هندسه پروژکتیو نمود، که هیچ ارتباط مشخصی با کمیت و اندازه گیری ندارند، ریاضیدانان و فیلسوفان شروع به ارائه انواع تعاریف جدید کردند. سه نوع برجسته از تعاریف ریاضیات امروزه تحت عنوان منطق گرا، شهودگرا و فرمالیست نامیده می شوند که هر یک مکتب فکری فلسفی مختلفی را منعکس می کنند.

تعریف اولیه ریاضیات از نظر منطق به نقل از بنیامین پیرس (1870) عبارت بود از "علمی که نتیجه گیری های لازم را می دهد". گروهی برنامه فلسفی موسوم به منطق را پیش بردند و کوشیدند ثابت کنند که همه مفاهیم، اصطلاحات و اصول ریاضی را می توان با توجه به منطق نمادین تعریف و اثبات کرد. تعریف منطقی از ریاضیات به نقل از راسل (1903) عبارت است از "همه ریاضیات منطق نمادین است."

تعاریف شهود گرایانه، که از فلسفه ریاضیدان L. E. J. Brouwer ناشی می شود، ریاضیات را با پدیده های ذهنی خاصی مشخص می کند. نمونه ای از یک تعریف شهودی می گوید: "ریاضیات فعالیت ذهنی است که در انجام سازه ها یکی پس از دیگری تشکیل می شود". یک ویژگی شهودگرایی این است که برخی از عقاید ریاضی مطابق با تعاریف دیگر معتبر را رد می کند. به ویژه، در حالی که فلسفه های دیگر ریاضیات اجازه می دهد تا اشیاء اثبات شود که حتی اگر امکان ساخت آنها وجود نداشته باشد، شهود گرایی فقط اشیاء ریاضی را امکان پذیر می کند که در واقع می توان آنها را ساخت.

تعاریف فرمالیستی ریاضیات را با نمادهای آن و قوانین عملکرد بر روی آنها مشخص می کند. هاسکل کوری ریاضیات را صرفاً به عنوان "علم سیستم های رسمی" تعریف کرد. یک سیستم رسمی مجموعه ای از نمادها یا نشانه ها و برخی از قوانین در مورد چگونگی ترکیب توکن ها در فرمول هااست. در سیستم های رسمی، واژه axiom معنای خاصی با معنای عادی "یک حقیقت خود آشکار" دارد و از آن برای ترکیبی از نشانه ها استفاده می شود که در یک سیستم رسمی مشخص گنجانده شده است بدون اینکه نیازی به مشتق شدن با استفاده از قوانین سیستم باشد.

بسیاری از ریاضیدانان حرفه ای بزرگ هیچ علاقه ای به تعریف ریاضیات ندارند و آن را غیرقابل توصیف می دانند. حتی در مورد اینکه ریاضیات یک هنر است یا یک علم است، اجماع وجود ندارد. برخی فقط می گویند "ریاضیات همان کاری است که ریاضیدانان انجام می دهند."

ریاضیات در بسیاری از زمینه ها از جمله علوم طبیعی، مهندسی، پزشکی، دارایی و علوم اجتماعی بسیار ضروری است. ریاضیات کاربردی به رشته های ریاضی کاملاً جدید مانند آمار و نظریه بازی منجر شده است. ریاضیدانان بدون داشتن هیچ گونه برنامه در ذهن خود در ریاضیات خالص (ریاضیات به خاطر خودشان) مشغول هستند، اما برنامه های کاربردی عملی برای آنچه که به عنوان ریاضیات خالص شروع شد بعداً کشف می شوند.

مباحث ریاضی به دسته های ذیل تقسیم می شود:

  • کمیت: مانند مجموعه، رابطه، تابع، اعداد حسابی و غیره
  • ساختار: مانند جبر خطی، جبر مجرد، نظریه اعداد و غیره
  • فضا: مانند هندسه، مثلثات، هندسه جبری، هندسه دیفرانسیل و غیره
  • تغییر: حسابان، معادلات دیفرانسیل و غیره
  • پایه‌ها و روش‌های ریاضیات: مبانی ریاضیات، فلسفه ریاضیات و غیره
  • ریاضیات گسسته: نظریه رایانش، نظریه گراف و غیره
  • ریاضیات کاربردی: آمار، احتمالات، مکانیک، آنالیز عددی و غیره

 آموزش ریاضی

ریاضیات یکی از مباحث مهم در بیشتر صنایع امروزی است. از نیروهای فعال در تجارت و خرید و فروش گرفته تا صنایع مربوط به علم و فناوری از ریاضیات استفاده می‌ کنند و این علم در همه این موارد کاربرد دارد. دانش ریاضی برای بسیاری از مشاغل اهمیت دارد و یکی از شروط استخدام در آن‌ها تسلط به برخی از قوانین ریاضی و حداقل، مفاهیم پایه در این علم است. البته نیاز هر فرد با توجه به شرایط، سن و سال، موقعیت شغلی و اجتماعی به این علم متفاوت است و این امکان را دارند که دانش خود درباره ریاضیات را با شرکت در دوره‌ های آموزش ریاضی بهبود ببخشند. آموزش ریاضی و دوره‌ های مختلف مربوط به ا آن برای همه کاربردی است و از یک دانش آموز ساده گرفته تا پژوهشگر و برنامه‌نویسی متخصص قادر به استفاده از آن هستند.

دوره های آنلاین ریاضیات

اهمیت آموزش ریاضی و یادگیری آن

ریاضیات جزو دروس همیشه مورد نیاز است. از یک حساب و کتاب ساده در زمان خرید و فروش گرفته تا طراحی یک نرم‌افزار پیچیده نیاز به آشنایی با علم ریاضی دارد. امروزه مجموعه‌های زیادی در زمینه آموزش ریاضی و آموزش این علم فعالیت می‌کنند و از طریق دوره‌های مختلف مباحث مربوط به ریاضی را به علاقه‌مندان این رشته آموزش می‌دهند. نوع دوره‌های مربوط به آموزش این رشته و شرایط شرکت در آن‌ها در هر مجموعه متفاوت است و بسته به نوع دوره آموزشی، گروه هدف و مخاطب دوره و بسیاری موارد دیگر، محتوایی ساده و قابل درک برای همه خواهد داشت. 

مباحثی که در دوره آموزش ریاضیات تدریس می‌شوند

همان‌طور که گفته شد یکی از بهترین روش‌های یادگیری درس ریاضی، شرکت در دوره‌های آموزش ریاضی است. امروزه انواع مختلف این دوره‌ها را می‌توان در سایت‌های آموزشی پیدا کرد و بسته به نیاز و شرایط خود در یکی از آن‌ها شرکت کرد. بیشتر این دوره‌ها اطلاعات صفر تا صدی را در اختیار دانشجو قرار می‌دهند و فرد بعد از شرکت در آن‌ها در یکی از مباحث ریاضیات به تسلط کافی خواهد رسید. از رایج‌ترین دوره‌های آموزشی مربوط به این درس موارد زیر را می‌توان نام برد. 

دوره تسلط به اصول ریاضی

یکی از دوره‌های آموزش ریاضی که با جستجویی در اینترنت می‌توانید با نحوه تشکیل و شرایط ثبت‌نام در آن آشنا شوید، دوره تسلط به اصول ریاضی است. همان‌طور که می‌دانید درس ریاضی دارای اصول مختلفی است که یادگیری آن‌ها نیاز به آشنایی با مبانی اولیه ریاضیات دارد. در این دوره مباحثی مانند اعداد و اعداد منفی، فاکتورها و مضارب، اعشار، کسرها، نماها و رادیکال‌ها به طور تخصصی تدریس می‌شوند. 

دانشجویان در این دوره امکان استفاده از تمرینات، آزمون‌ها و ورک بوک‌ها را نیز دارند تا تسلط آن‌ها به اصول اولیه ریاضیات بیشتر شود. این دوره تقریبا مناسب همه افراد است. از دانش آموزان مقاطع پایین‌تر مانند راهنمایی و دبیرستان گرفته تا دانشجویانی که به دنبال تقویت پایه خود در ریاضیات هستند.  

آموزش ریاضیات برای چه افرادی ضروری است؟

آموزش ریاضی به افرادی با تمام سطوح دانش و نیازهای مختلف می‌ تواند مفید باشد. در زیر به چندین گروه از افراد که از آموزش ریاضی بهره‌ مند می‌ شوند، اشاره می‌کنیم:

دانش‌آموزان و دانشجویان:

آموزش ریاضی برای دانش‌آموزان و دانشجویان در تمام مقاطع تحصیلی اهمیت دارد. این آموزش نه تنها به آنها در موفقیت در دروس مربوط به ریاضی کمک می‌ کند، بلکه مهارت‌ های فکری و حل مسئله را نیز تقویت می‌ کند.

افرادی که به حرفه‌ی مهندسی علاقه‌ مند هستند:

ریاضیات اساسی برای حوزه‌ های مختلف مهندسی مهم است. آموزش ریاضی به افرادی که به حوزه‌ های مهندسی علاقه‌ مند هستند، زبانی اساسی را برای درک اصول و تکنیک‌ های پیچیده‌ تر مهندسی فراهم می‌ کند.

علوم رایانه و فناوری اطلاعات:

در زمینه‌ های مرتبط با علوم رایانه و تکنولوژی اطلاعات، ریاضیات به عنوان ابزاری برای تجزیه‌ و تحلیل و حل مسائل استفاده می‌ شود. برنامه‌ نویسان، تحلیل‌ گرهای داده و متخصصان IT به مهارت‌ های ریاضی نیاز دارند.

محققان و دانشمندان:

در تمام حوزه‌ های علمی، از فیزیک و شیمی تا علوم اجتماعی، ریاضیات به عنوان زبانی برای توصیف و تجزیه‌ و تحلیل پدیده‌ ها و داده‌ ها استفاده می‌ شود. برای تحقیقات علمی دقیق و مبنا، آشنایی با ریاضیات ضروری است.

کسانی که به تجارت و اقتصاد علاقه دارند:

در تحلیل و پیش‌ بینی رفتارهای اقتصادی و تجاری، ریاضیات و آمار بسیار مهم هستند. آموزش ریاضی به افرادی که به حوزه تجارت و اقتصاد علاقه دارند، به آنها در اتخاذ تصمیمات بهتر و تجزیه‌ و تحلیل داده‌ ها کمک می‌ کند.

افراد علاقه‌ مند به علوم طبیعی و فیزیک:

ریاضیات به عنوان زبان اصلی درک و تفسیر قوانین و اصول فیزیک به‌طور گسترده استفاده می‌ شود. افرادی که به علوم طبیعی و فیزیک علاقه دارند، به آموزش ریاضی نیاز دارند.

همگان برای تقویت مهارت‌ های تفکر منطقی و حل مسئله:

آموزش ریاضی به همگان، مهارت‌ های تفکر منطقی، تحلیل و حل مسئله را تقویت می‌ کند که در زندگی روزمره و در انواع تصمیمات مورد استفاده قرار می‌ گیرد.

به طور کلی، آموزش ریاضی به افراد مختلف باعث توسعه تفکر منطقی، مهارت‌ های کاربردی و درک عمیق‌ تر از جهان اطراف می‌ شود.

تسلط به حساب و دیفرانسیل و انتگرال با پایتون

این دوره مناسب دانشجویانی است که دیفرانسیل پایه اصلی دروس آن‌ها، ریاضیدان‌های تازه کار، کدنویسانی که به دانش پایتون در ریاضی نیاز دارند، علاقه‌مندان به مباحث ماشین و هوش مصنوعی و بسیاری گروه‌های دیگر است. در این دوره تلاش می‌شود که آموزش ریاضی در زمینه حساب و دیفرانسیل با ساده‌ترین اما کاربردی‌ترین مباحث و موارد همراه باشد تا دانشجو به تسلط کافی در زمینه این درس برسد. 

از آموزش‌های دوره دیفرانسیل که به طور تخصصی در این دوره کار می‌شوند، مواردی مانند حساب دیفرانسیل، توابع، مشتق گیری، پایتون، پردازش عددی، مصورسازی توابع ریاضی، محدودیت‌ها و ترفندهای لازم برای رفع آن‌ها و غیره را می‌توان نام برد. این دوره تخصصی است و شرکت کنندگان در آن به مباحث حساب و دیفرانسیل بر پایه پایتون مسلط شده و توانایی حل انواع مسائل ریاضی بر این پایه را دارند. 

یادگیری ریاضی

محاسبه ذهنی 

یکی از دوره‌های پر متقاضی در بحث آموزش ریاضی که برگزاری آن در هر مرکزی با طرفداران زیادی همراه بوده و در صورتی که یک مجموعه آموزش‌های مربوط به آن را ارائه کند جزو پرفروش‌ترین آموزش‌های آن مجموعه خواهد بود، دوره آموزش محاسبه ذهنی در ریاضیات است. محاسبه ذهنی دوره‌ای بسیار کاربردی است که هم در آزمون‌ها و هم در محاسبات ریاضی برای بعضی مشاغل مانند حسابداری کارایی دارد. 

از موضوعات و آموزش‌های این دوره می‌توان به یادگیری محاسبه کسرها زیر 10 ثانیه، تسلط و یادگیری عملیات‌ها در 10 ثانیه، یادگیری محاسبه درصدها، ریشه دوم، توان و غیره در 10 ثانیه اشاره کرد. 

آزمون ریاضی GRE

یکی دیگر از دوره‌های مربوط به آموزش ریاضی، دوره آمادگی آزمون GRE است. این آزمون در سطح بین‌الملل برگزار می‌شود و بسیاری از دانشگاه‌های معتبر دنیا مانند دانشگاه‌های کشور آمریکا و کانادا این آزمون را معیار سنجش و پذیرش دانشجویان در مقطع تحصیلات تکمیلی می‌دانند. به عبارت دیگر نمره قبلی در این آزمون یکی از مدارک لازم برای پذیرش مقطع ارشد و دکترا در دانشگاه‌های برتر دنیا است. این آزمون از دو بخش جنرال و سابجکت تشکیل شده که در بخش جنرال توانایی دانشجو در استدلال کمی و ریاضیات بررسی می‌شود. در این بخش دانشجویان باید به جبر، هندسه و تجزیه و تحلیل داده مسلط باشند و تمام این مباحث در دوره مربوطه تدریس می‌شود. قبولی در این بخش از آزمون GRE با شرکت در دوره مربوط به آن تقریبا تضمین شده است.  

سیستم عددی باینری

دوره سیستم عددی باینری یکی دیگر از دوره‌های پرطرفدار آموزش ریاضی است که مخاطب اصلی آن داشنجویان یا مهندسین سخت افزار و نرم افزار هستند. علاقه‌مندان یا افرادی که قصد تحصیل در رشته‌های کامپیوتر یا برق دارند هم امکان استفاده از این دوره آموزشی درس ریاضی را دارند.

سایر دوره‌ها

البته دوره‌های مختلفی دیگر هم وجود دارند که با شرکت در آن‌ها می‌توان آموزش ریاضی را به بهترین شکل تجربه کرد. از جمله این دوره‌ها می‌توان به مواردی مانند جبر خطی، دوره‌های مربوط به تغییر، کمیت، ساختار، روش‌های ریاضی و غیره اشاره کرد. 

دوره‌های ریاضی نه تنها برای دانش آموزان و دانشجویانی که در رشته ریاضیات دچار مشکل هستند، کاربردی است بلکه برای متخصصین سایر رشته‌ها مانند مهندسی، هوش مصنوعی، برنامه و کد نویسی و غیره نیز مناسب است. 

حرف آخر

آموزش ریاضی راهی مناسب برای بهبود علم و دانش در این رشته و استفاده ساده‌تر از مباحث ریاضی در زندگی است. تفاوتی ندارد که یک دانش آموز ساده باشید یا برنامه‌نویسی که برای تسلط بیشتر به زبان‌های برنامه‌نویسی نیاز به پایه علم ریاضی دارد، در هر حالت با استفاده از آموزش‌های ریاضی می‌توانید به مطالب مورد نیاز خود از این رشته دست پیدا کنید. آموزش این رشته هم مانند آموزش موسیقی و غیره به صورت دوره‌های مختلفی برگزار می‌شود که برای تسلط کافی در آن، کافی است بهترین آموزش را انتخاب کنید. 

نظرتون درباره این نوشته چیه؟ عالیه بد نیست خوب نبود